MOMENTO LINEAL

La cantidad de movimiento -o moméntum- es un término usado cotidianamente como “ímpetu” y nos da una idea de un objeto en movimiento con una masa “m”. Se suele pensar que los objetos más pesados o masivos poseen más ímpetu aunque se muevan más lentamente, esto no es cierto siempre ya que un objeto ligero puede poseer más cantidad de movimiento que el pesado. Así, un automóvil ligero puede hacer más daño que un camión, si su velocidad es mucho mayor que la del camión.

Newton fue el primero en referirse al ímpetu como la velocidad de la cantidad de materia conjunta.

Por definición la cantidad de movimiento de un cuerpo u objeto es proporcional tanto a su masa como a su velocidad, lo que hace a la cantidad de movimiento una cantidad vectorial.

Cada objeto tiene su propia cantidad de movimiento, en particular, en caso de la cantidad de movimiento lineal, si hay varias partículas; la cantidad de movimiento lineal total es la suma vectorial de la cantidad de movimiento lineal individual.

Bajo ciertas condiciones si una pelota impacta a otra con la misma masa, la segunda adquirirá las mismas condiciones que trae la primera. Se sabe que:

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL

Al igual que la energía mecánica total, la cantidad de movimiento de un sistema también se conserva bajo ciertas condiciones. Esto nos sirve para el análisis de choques de objetos a nivel microscópico y macroscópico.

Para que se conserve (es decir que no varíe con el tiempo) la cantidad de movimiento lineal de un objeto debe cumplirse una condición que es evidente cuando se plantea la segunda ley de Newton. Así, si la fuerza neta que actúa sobre un objeto es cero:

Para resolver problemas es necesario plantear las condiciones iniciales y finales del sistema. Para un choque elástico de partículas K = Ko. Para un choque inelástico de partículas K < Ko.

Veamos un ejemplo donde se aplique este principio físico fundamental:

Ejemplo 1: supóngase que dos esferas de igual masa (m1 = m2) se chocan con velocidades iguales y opuestas (V1 = V2) en la misma dirección.

Antes del choque la cantidad de movimiento total es vectorialmente cero, pero la energía cinética total escalar K no es cero. Después del choque las esferas quedan pegadas y estacionarias, así que la cantidad de movimiento total no ha cambiado; ésta sigue siendo cero ya que las fuerzas de choque son internas al sistema de las dos esferas sin efectos de fuerzas externas al sistema. Sin embargo, la energía cinética total K se ha hecho cero.

Ahora, no siempre las esferas quedarán pegadas después del choque. En este caso podrían tomas direcciones opuestas con una disminución en la rapidez de cada una pero proporcionalmente igual. De esta forma se seguirá conservando la cantidad de movimiento lineal, pero la energía cinética nuevamente no se conservará.

PREGUNTAS DE PRÁCTICA

1. Un disco de jockey en movimiento choca de refilón con otro estacionario de la misma masa, como se ve en la figura siguiente.  Si la fricción es insignificante, ¿qué rapidez tendrán los discos después del choque?

2. Si dos objetos tienen la misma cantidad de movimiento, ¿necesariamente tendrán la misma energía cinética?. explique.

3. En una competencia de patinaje de figuras por parejas, un hormbre de 65 kg y su caompañera de 45 kg están parados mirándose de frente sobre sus patines. Si se empujan para separarse y la mujer tiene una velocidad de 1.5 m/s hacia el este, ¿qué velocidad tendrá su compañero? (desprecie la fricción).

4. La cantidad de movimiento lineal  de un corredor en los 100 metros planos es de 8OO kg· m/s. Si la rapidez del corredor es de 10 m/s. ¿cuál es su masa?

5.

Puesto que K = P2 /2m. cómo puede perderse energía cinética en un choque inelástico mientras que se conserva la cantidad de movimiento total?. Explique.

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